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Ejemplo de Problema de Álgebra

Problema: Resolver para $x$ en la ecuación $2x+3=11$.

Paso 1: Entender el Problema

Primero, lee la ecuación detenidamente para entender qué se te pide. En este caso, necesitamos encontrar el valor de $x$ que hace que la ecuación sea verdadera.

Paso 2: Aislar la Variable

Nuestro objetivo es aislar $x$ en un lado de la ecuación. Comenzamos eliminando cualquier número que esté sumando o restando en el mismo lado que $x$.

$2x+3=11$

Para deshacernos del $+3$, restamos 3 de ambos lados de la ecuación:

$2x+3-3=11-3$

Esto simplifica a:

$2x=8$

Paso 3: Resolver para la Variable

Ahora, debemos eliminar el coeficiente que multiplica a $x$. En este caso, es 2. Para hacerlo, dividimos ambos lados de la ecuación por 2:

2×2=82frac{2x}{2} = frac{8}{2}22x=28

Esto nos da:

$x=4$

Paso 4: Verificar la Solución

Es importante verificar que nuestra solución es correcta. Sustituimos $x=4$ de nuevo en la ecuación original para asegurarnos de que la igualdad se mantiene:

$2(4)+3=11$

$8+3=11$

La ecuación es verdadera, por lo que $x=4$ es la solución correcta.

Ejemplo Práctico Adicional

Problema: Resolver para $y$ en la ecuación $3y-5=16$.

Paso 1: Aislar la Variable

Sumamos 5 a ambos lados de la ecuación para eliminar el -5:

$3y-5+5=16+5$

Esto simplifica a:

$3y=21$

Paso 2: Resolver para la Variable

Dividimos ambos lados de la ecuación por 3 para aislar $y$:

3y3=213frac{3y}{3} = frac{21}{3}33y=321

Esto nos da:

$y=7$

Paso 3: Verificar la Solución

Verificamos la solución sustituyendo $y=7$ en la ecuación original:

$3(7)-5=16$

$21-5=16$

La ecuación es verdadera, por lo que $y=7$ es la solución correcta.